#############################
######### Z - score #########
############ J.B ############
########### 2021  ###########
#############################
#############################


import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from math import pi
from statistics import stdev, mean
plt.rcParams['font.size'] = 12
plt.close('all')

## mesures
# longueur d'onde du laser
wavelength  = 640e-9 #m
# Distance fente laser
d  = 4.00  # m
u_d = .1  # incertitude

# taille de la tache
t = 5e-3   # m
u_t = 1e-3  # incertitude

#pour affichage
nom_resultat = "$w_0$" # inductance
unite = "$\mu m$" # unité à afficher


## Méthode de Monté-Carlo
N =  10000 # nombre de tirages
d_alea = d + np.random.uniform(-u_d,u_d,N)
t_alea = t + np.random.uniform(-u_t,u_t,N)

# liste de resultats en µm
L_alea = 1e6*wavelength / (np.pi*t_alea/d_alea)



## représentation graphique
plt.figure(figsize=(10,6))

_,bins,_ = plt.hist(L_alea, 50,
                            density = True,
                            color ='green',
                            alpha = 0.3)
# Répartition gaussienne
sigma, mu = stdev(L_alea), mean(L_alea)
y = ((1 / (np.sqrt(2 * np.pi) * sigma)) *
     np.exp(-0.5 * (1 / sigma * (bins - mu))**2))
plt.plot(bins, y, '--', color ='black')
# Affichage moyenne
plt.plot([mu,mu],[0,max(y)],'--r')
texte = "$\mu$ = {:.2e} ".format(mu) +  unite
plt.text(mu+sigma/10,max(y)/20,texte,color='r')
# Affichage écart type
plt.plot([mu,mu+sigma],[max(y)*.6,max(y)*.6])
texte = "$\sigma =  {:.0e} $".format(sigma) + unite
plt.text(mu+sigma/10,max(y)*.55,texte)
# noms des axes et titre
plt.xlabel(nom_resultat + ' ('+unite + ')')
plt.ylabel('Fréquence')
plt.title('Méthode de Monté-Carlo')
plt.show()